Primzahlen

Primzahl

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die ohne Rest nur durch sich selbst und durch 1 geteilt werden kann.
Sie hat genau zwei Teiler. 1 und sich selbst. Es gibt unendlich viele Primzahlen.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, …

Primfaktorzerlegung

Eine Primfaktorenzerlegung ist eine Multiplikation deren Faktoren lauter Primzahlen sind.
Beispiele:
24 = 2 · 2 · 2 · 3                         36 = 2 · 2 · 3 · 3                         45 = 3 · 3 · 5

Grösster gemeinsamer Teiler (ggT)

Die Frage dazu lautet: ‘Welches ist die grösste natürliche Zahl, durch die sich zwei bestimmte Zahlen ohne Rest teilen lassen? ’
Der ggT lässt sich durch eine Primfaktorenzerlegung bestimmen.

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)

Die Frage dazu lautet: ‘Welches ist das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Zahlen?
Das kgV lässt sich durch eine Primfaktorenzerlegung bestimmen.