Mithilfe der kombinatorischer Überlegungen lassen sich Gewinnchancen abschätzen.
Beispiel: Wo ist die Gewinnchance grösser?
In einer Urne liegen farbige Kugeln, rot, grün, blau und schwarz.
Es wird drei Mal eine Kugel gezogen, welche jeweils nicht zurückgelegt wird.
Wo ist die Chance höher zu gewinnen? Ich gewinne,
A) … wenn zuerst die Farbe rot (r), dann die Farbe schwarz (s) gezogen wird.
B) … wenn die Farben schwarz (s), rot (r), blau (b) gezogen werden. Die Reihenfolge spielt keine Rolle.
| Erste gezogene Kugel: rot | Erste gezogene Kugel: grün | Erste gezogene Kugel: schwarz | Erste gezogene Kugel: blau |
 |  |  |  |
| Bsp A: 4 Abfolgen rot – schwarz | Bsp A: 1 Abfolge rot – schwarz | Bsp A: keine Abfolge rot – schwarz | Bsp A: 1 Abfolge rot – schwarz |
| Bsp B: 2 Ziehungen mit den drei Farben. | Bsp B: keine Ziehung mit den 3 Farben | Bsp B: 2 Ziehungen mit den drei Farben. | Bsp B: 2 Ziehungen mit den drei Farben. |
Beispiel A: In 6 der 24 möglichen Kombinationen trifft es zu, dass zuerst rot dann schwarz gezogen wird.
6 / 24 = 25%.
Beispiel B: Das Ereignis trifft zu, wenn die Kugel grün nicht gezogen wird.
6 von 24 Fällen = 6/24 = 1⁄4 = 25%
Die Gewinnchancen sind gleich gross.