Kreis
Alle Punkte in einer Ebene, die vom Punkt (Z) den gleichen Abstand haben, liegen auf einer Kreislinie. Dieser Abstand heisst Radius (r).
Der Punkt Z heisst Zentrum oder Mittelpunkt.
Einige Begriffe zum Kreis:
Beziehungen am Kreis:
Der Durchmesser (d) ist doppelt so lang wie der Radius. d = 2r.
Der Kreisumfang entspricht der Kreislinie.
Er ist ca. 3 mal so lang wie der Durchmesser.
Genau: U = d · π (π irrational-> ca. 3.1416).
Der Kreissektor ist ein Bruchteil des Kreises.
Die Tangente steht senkrecht zum Kreiszentrum.
Berechnung am Kreis
Der Kreisumfang berechnet sich mit
U = d · π (π irrational-> ca. 3.1416). Die Berechnung der Kreisfläche kann mit einer Annäherung begründet werden:
Im Kreis lässt sich ein reguläres Vieleck einschreiben. Die einzelnen kongruenten Dreiecke lassen sich in ein Rechteck umwandeln:
Die Länge des Rechtecks:
Halber Kreisumfang = r· π,
Breite des Rechtecks = r.
AKreis = r2 · π
