Direkte Proportionalität
Einige Alltagssituationen lassen sich nach dem Muster der proportionalen Zuordnung berechnen.
Beispiel:
Die Berechnung des Gewichtes von Heften: Ein Heft wiegt 120 g, 10 Hefte wiegen 10 mal mehr, also 1,2 kg.
Eine Eigenschaft einer proportionaler Zuordnung: Wenn sich der eine Wert verdoppelt, verdoppelt sich auch der andere Wert.
Das Wertepaar (0,0) gehört dazu.
Als Darstellung sind sowohl waagrechte als auch vertikale Wertetabellen üblich. Das Vervielfachen wird mit Operatoren dargestellt.
Mithilfe des Proportionalitätsfaktors wird direkt der zweite Wert des Wertpaares gebildet.
Horizontale Tabelle
Vertikale Tabelle
Zusammengesetzte Masse
Im Alltagsrechnen treten häufig zusammengesetzte Masse auf. Meist sind dies proportionale Zuordnungen.
Beispiele:
Preisberechnung: Preis pro Stück (Mass: CHF/Stk)
Wenn doppelt so viele Stück gekauft werden, kosten diese doppelt so viel.
Geschwindigkeit: Kilometer pro Stunde (Mass: km/h)
Wenn eine doppelt so grosse Distanz zurückgelegt wird, braucht man auch doppelt so viel Zeit.
Dichte: Kilogramm pro Kubikmeter (kg/m3)
Wenn sich das Volumen verdoppelt, verdoppelt sich auch das Gewicht.
Graph einer proportionalen Zuordnung
Der Graph ist eine Gerade und geht durch den Nullpunkt.
