Satz des Pythagoras
Dieser Satz gilt nur im rechtwickligen Dreieck.
Es gilt: Die Flächen der beiden Kathetenquadrate sind zusammen gleich gross wie die Fläche des Hypotenusenquadrates.
Die bekannte Formel a2 + b2 = c2 trifft dann zu, wenn die beiden Katheten a und b heissen und die Hypotenuse c.
Dieser Satz kann auf über 400 unterschiedliche Arten bewiesen werden.
Anwendung des Satzes
Der Satz kommt im Alltagsrechnen zum Einsatz.
Sind im rechtwinkligen Dreieck zwei Seiten bekannt, kann die dritte mithilfe des Satzes bestimmt werden.
Bsp: Die Leiter hat eine Länge von 4 Metern (e).
Sie wird im Abstand von 1.20 m (b) an die
Hausmauer gelehnt. Wie hoch wird die Leiter reichen?
… oder: Das Fenster liegt auf einer Höhe von 3.5 m (h).
Der Abstand zur Hausmauer beträgt 1.8.m.
Wie lang muss die Leiter (e) sein, um die Höhe des
Fensters zu erreichen?
