Equazione
L’equazione è un’uguaglianza tra due espressioni di cui almeno una letterale, verificata per particolari valori attribuiti alle lettere che in essa compaiono.
Il segno uguale descrive una condizione: la quantità a destra e a sinistra del segno uguale deve essere la stessa.
Il box model
Il box model (modello scatola) è un modo per comprendere le equazioni.
Un certo numero di bastoncini viene inserito nelle scatole fino a quando l’equazione non viene soddisfatta.
Ci sono due regole che sono importanti per comprendere le equazioni:
– C’è lo stesso numero di bastoncini da entrambi i lati del segno uguale (significato del segno uguale).
– Nelle scatole dello stesso colore c’è lo stesso numero di bastoncini. (Questo vale anche per i termini. Una variabile ha sempre lo stesso valore.)
Contesti diversi
Le equazioni vengono utilizzate in contesti diversi:
Alcuni sono elencati qui:
–> Spesso si parla di formule.
Ad esempio, si usa una formula specifica per:
– calcolare le aree dei triangoli – calcolare gli interessi su un determinato importo.
–> Una legge di calcola
Una legge di calcolo è descritta da un’equazione. La seguente regola si può applicare a tutti i numeri: i fattori possono essere scambiati (proprietà commutativa).
Le variabili non devono essere determinate.
a·b = b·a
–> Determinare i numeri
Le equazioni possono essere utilizzate per determinare i numeri che si stanno cercando. Nel quotidiano scolastico vengono risolte principalmente equazioni di primo grado con una variabile. Lo scopo è quello di determinare il valore della variabile.
Equazioni con una variabile e una soluzione
Nel quotidiano scolastico vengono risolte principalmente equazioni di primo grado con una variabile. Lo scopo è quello di determinare il valore della variabile.
Queste possono avere una soluzione, un numero infinito di soluzioni o nessuna soluzione. Equazioni con una variabile e una soluzione.
L’equazione con due soluzioni (di secondo grado)
Se l’equazione è di secondo grado come in questo esempio, essa ha due soluzioni, una negativa e una positiva.
Equazione senza soluzione
Nessun numero soddisfa l’equazione.
Equazione indeterminata
Tutti i numeri soddisfano l’equazione.
