Äquivalenzumformungen

Mit diesem Verfahren werden gesuchte Zahlen (Variablen) in Gleichungen bestimmt.
Man nennt dieses Verfahren auch Gleichungen auflösen.

Dabei gilt folgende Regel:

Beidseits des Gleichheitszeichens werden dieselben Operationen durchgeführt.

Das gilt bei Addition, Subtraktion, Multiplikation. Bei der Division gilt die Einschränkung:
–> Eine Division durch Null ist nicht zugelassen.

Es gibt unterschiedliche Vorgehen, wie eine Gleichung aufgelöst werden kann.
Mögliches Vorgehen: Die Variable der gesuchten Zahl isolieren.
(Beispiel: Die Gleichung so verändern, dass x auf einer Seite allein steht.) Alle Zahlen, welche die Gleichung erfüllen, sind Teil der Lösung.

Beispiele von Umformungen

Beispiele von anspruchsvolleren Äquivalenzumformungen: