Umformen
Terme lassen sich vereinfachen oder umformen.
Es gelten die gleichen Rechenregeln wie bei den Zahlen.
Ausmultiplizieren
Vom Produkt zur Summe –> ausmultiplizieren.
Ein Produktterm wird zu einen Summenterm durch ausmultiplizieren.
(Siehe Distributivgesetz.) Die Klammern werden aufgelöst.
Ausklammern
Von der Summe zum Produkt –> ausklammern.
Summenterme lassen sich manchmal auch als Produktterme darstellen. Das ist dann möglich, wenn in jedem Summanden ein gleicher Faktor steckt.
Dieser wird aus allen Summanden herausgelöst und als Faktor vor die Klammer gesetzt.
Im Beispiel unten wird ein solcher Summenterm (ohne Klammern) in einen Produktterm (mit Klammern) umgeformt.
Je nach Situation eignet sich zur Weiterverarbeitung die Form des Summen- oder diejenige des Produktterms.
Ein Summenterm eignet sich meist bei einer Addition oder Subtraktion von Termen.
Beispiel: Term 1: 6pq + 12p Term 2: 8p
–> 6 pq + 12 p + 8p = 6pq + 20p
Ein Produktterm eignet sich meist bei einer Multiplikation oder Division von Termen.
Beispiel: Term 1: 6p (q + 2) Term 2: 8p
–> 6p (q + 2) · 8p = 48 p2 (q + 2)